Baruch Espinosa: Carta sobre o Infinito

CARTA n.° 12 – (ou Carta Sobre o Infinito)[1]

(Rijnsburg, 20 de abril de 1663)

Ao mui sábio e experiente Lodewijik Meijer, doutor em Medicina

Meu excelente amigo,

Recebi duas cartas tuas, uma de 11 de janeiro (que me foi entregue por nosso amigo N.N.) e outra de 20 de março (enviada de Leyden por um amigo desconhecido). Ambas me encheram de alegria, sobretudo porque compreendi que tudo vai muito bem para ti e que te lembras de mim. Agradeço-te pela bondade e pela consideração com que me honras; peço-te para creres que também te sou muito devotado e que me esforçarei para mostrá-lo sempre que a ocasião e minhas fracas forças o permitirem. Para começar, tentarei responder ao que me perguntas nas cartas. Pedes também que te comunique o que penso sobre o infinito. Fá-lo-ei de bom grado.

A questão do infinito sempre pareceu dificílima para todos, até mesmo inextricável, porque não distinguiram entre aquilo que é infinito por sua natureza, ou pela força de sua definição, e aquilo que não tem fim, não pela força de sua essência, mas pela sua causa. E também porque não distinguiram entre aquilo que é dito infinito porque não tem fim, e aquilo cujas partes, embora conheçamos o máximo e o mínimo, não podem ser explicadas ou representadas apenas por um número. Enfim, porque não distinguiram entre aquilo que só pode ser inteligido, mas não imaginado, e aquilo que também podemos imaginar. Se tivessem prestado atenção nisso, jamais teriam sido esmagados sob o peso de tantas dificuldades. Com efeito, teriam claramente compreendido qual infinito não se divide em partes (ou que não tem partes) e qual, ao contrário, pode ser dividido em partes sem contradição.

Também teriam compreendido qual infinito pode ser concebido como maior do que outro sem qualquer contradição, e qual não pode ser concebido assim. É o que mostrarei claramente a seguir.

Antes, porém, devo dizer alguma coisa sobre quatro pontos: a substância, o modo, a eternidade e a duração. Eis o que se deve considerar acerca da substância: em primeiro lugar, que a existência pertence à sua essência, isto é, que sua existência decorre de sua essência apenas e de sua definição. Se não me falha a memória, penso que te demonstrei esse ponto de viva voz e sem recorrer a outras proposições. Em segundo lugar (e como consequência do anterior), que não existem múltiplas substâncias de mesma natureza, mas que a substância é única quanto à sua natureza. Enfim, em terceiro lugar, que uma substância só pode ser compreendida como infinita. Chamo de modo as afecções da substância, e sua definição, na medida em que não é a definição da própria substância, não pode envolver qualquer existência. Por isso, embora os modos existam, podemos concebê-los como não existentes, donde se segue que, quando consideramos apenas a essência dos modos e não a ordem da Natureza toda, não podemos concluir, da existência presente deles, que deverão existir ou não existir posteriormente, ou que tivessem existido ou não existido anteriormente. Como se vê claramente, concebemos a existência dos modos como totalmente diversa da existência da substância. Origina-se aí a diferença entre a eternidade e a duração — por esta só podemos explicar a existência dos modos; mas a existência da substância só pode ser explicada pela eternidade, isto é, como fruição infinita do existir (existendi), ou, para usar um barbarismo, como fruição infinita do ser (infinitam essendi fruitionem).

De tudo o que foi dito vê-se claramente que quando consideramos (o que sucede frequentemente) apenas a essência dos modos e da duração, mas não a ordem da Natureza, podemos (sem destruir os conceitos que deles temos) determinar à vontade sua existência e sua duração, concebê-las como maiores ou menores, dividi-las em partes. Mas no que concerne à eternidade e à substância, visto que só podem ser concebidas como infinitas, não podem ser submetidas a tais operações sem que destruamos seus conceitos. Só por brincadeira, para não dizer por insanidade, alguns consideram a substância extensa como composta de partes, isto ê, em corpos realmente distintos. Seria como se alguém quisesse, pela junção e acumulação de círculos, compor um quadrado, um triângulo ou qualquer outra coisa de essência totalmente diversa. Por isso destrói-se por si mesma aquela miscelânea de argumentos que os filósofos habitualmente oferecem para mostrar que a substância extensa é finita, pois supõem uma substância corporal composta de partes. Da mesma maneira, muitos outros, depois de se persuadirem que a linha é composta de pontos, puderam encontrar vários argumentos para mostrar que a linha não é divisível ao infinito.[2]

Contudo, se perguntares por que estamos propensos por um impulso natural a dividir a substância extensa, responder-te-ei que a quantidade pode ser concebida por nós de duas maneiras: abstrata ou superficialmente, como nos é dada na imaginação com o auxílio dos sentidos; ou como uma substância e, portanto, concebida apenas pelo intelecto. Por isso, se consideramos a quantidade tal como é na imaginação (o que é mais frequente e mais fácil), acharemos que é divisível, finita, composta de partes e múltipla. Se, ao contrário, a consideramos tal como é no intelecto e se percebemos a coisa tal como é em si mesma (o que é dificílimo), então, como já te demonstrei anteriormente, descobrimos que é infinita, indivisível e única.

A origem do tempo e da medida decorre de que podemos determinar à vontade a duração e a quantidade, quando concebemos esta abstraída da substância e aquela separada da maneira como flui das coisas eternas. O tempo serve para delimitar a duração, e a medida para delimitar a quantidade, de tal sorte que podemos imaginá-las facilmente tanto quanto seja possível. O número surge depois porque separamos as afecções da substância da própria substância e as repartimos em classes para poder imaginá-las facilmente, e o número serve para que as determinemos. Vê-se claramente, portanto, que a medida, o tempo e o número são apenas modos de pensar, ou melhor, de imaginar. Por isso, não é de espantar que todos aqueles que se esforçaram para compreender a marcha (progressum) da Natureza com o auxílio de tais noções, elas também mal compreendidas, se embaraçaram em dificuldades inextricáveis, de onde só puderam sair destruindo tudo e admitindo absurdos ainda maiores. Com efeito, como há muitas coisas que só podemos alcançar pelo intelecto e não pela imaginação, como por exemplo a substância, a eternidade, aqueles que se esforçam para explicá-las por meio de noções que são auxílios da imaginação só podem desatinar (insaniat) com sua imaginação. Os modos da substância também não podem ser corretamente compreendidos com tais entes de Razão ou auxiliares da imaginação. Ao fazermos essa confusão, nós os separamos da substância e da maneira como escoam da eternidade, e sem elas não podem ser compreendidas corretamente.

Para que vejas com mais clareza, dou um exemplo. Se se conceber abstratamente a duração, confundindo-a com o tempo, começa-se a dividi-la em partes e torna-se impossível compreender, por exemplo, como uma hora pode passar. Para que passe, com efeito, é preciso que primeiro passe a metade, depois a metade do resto e em seguida a metade do novo resto; e se continuarmos retirando infinitamente a metade do resto, nunca poderemos chegar ao fim da hora. Por isso muitos que não costumam distinguir entre os entes de Razão e os entes reais ousaram asseverar que a duração é composta de momentos e caíram em Silas ao tentarem evitar Caribdes. Compor a duração com momentos é o mesmo que compor o número apenas pela adição de zeros.

Ademais, pelo que foi dito, está muito patente que o número, a medida e o tempo, por serem auxiliares da imaginação, não podem ser infinitos, pois senão o número não seria mais número, a medida, medida, e o tempo, tempo. Por isso se vê claramente por que muitos, que confundem esses três entes de imaginação com entes reais, porque ignoram a verdadeira natureza das coisas, negam o infinito em ato. Mas, para avaliar quão mísero é o seu raciocínio, dirijamo-nos aos matemáticos, que nunca se deixaram embaraçar com argumentos desse tipo nas coisas que percebem clara e distintamente. Com efeito, além de terem encontrado muitas grandezas que não podem ser expressas pelo número (o que é suficiente para estabelecer o defeito do número para determinar todas as coisas), também encontraram grandezas que não podem ser igualadas a nenhum número, mas ultrapassam todo número que possa ser assinalado. Entretanto, não concluem que tais grandezas ultrapassam todo número pela multiplicidade de suas partes, mas porque, para eles, tais grandezas não podem ser submetidas ao número sem evitar uma contradição manifesta.
sem-titulo-2Por exemplo, a soma das distâncias desiguais AB, CD interpostas entre os dois círculos não concêntricos e a de todas as variações que pode sofrer a matéria em movimento nesse espaço ultrapassam todo número. Mas isto não provém da extraordinária grandeza das distâncias interpostas, pois, por menor que seja a porção que suponhamos, a soma das proporções desiguais ultrapassa todo número. Mas isto também não provém (como pode acontecer em outros casos) de que não tenhamos máximo e mínimo para essas distância s, pois no exemplo temos um máximo AB e um mínimo CD. Tudo decorre apenas de que a natureza do espaço compreendido entre os dois círculos não concêntricos não pode admitir um número determinado de distâncias desiguais. Portanto, se se quisesse determinar com um número certo todas essas desigualdades, dever-se-ia simultaneamente fazer com que um círculo não fosse um círculo.

Assim, também, para voltarmos ao nosso assunto, se se quisesse determinar todos os movimentos da matéria que existiram até hoje, reduzindo-os, bem como sua duração a um número e a um tempo certos, seria como se se esforçasse para privar a substância corporal de suas afecções, substância que só podemos conceber como existente, e, assim, fazer com que não tenha a natureza que tem. Poderia, ainda, demonstrar claramente outros pontos em que toquei nesta carta, se não os julgasse supérfluos.

De tudo o que foi dito, vê-se claramente que certas coisas são infinitas por sua natureza e não podem ser concebidas de outra maneira; que algumas outras são infinitas pela força da causa que lhes é inerente, e, no entanto, quando são concebidas abstratamente, podem ser divididas em partes e ser consideradas finitas; que outras, enfim, podem ser ditas infinitas, ou, se preferires, indefinidas, porque não podem ser igualadas a nenhum número, embora possamos concebê-las como maiores ou menores, e por isso não é necessário que coisas que não podemos igualar a um número sejam iguais entre si, como está bastante claro no exemplo dado e em muitos outros.

Enfim, coloquei diante de teus olhos, de maneira breve, as causas dos erros e confusões surgidos acerca da questão do infinito e, se não me engano, expliquei todas elas de sorte que não há qualquer coisa acerca desta questão que eu não tenha abordado aqui, ou que não possa ser facilmente resolvida pelo que foi dito. E, assim, julgo que não vale a pena ainda te reter nesse assunto.

Gostaria, entretanto, de observar, ainda, que julgo que os peripatéticos mais recentes compreenderam mal uma demonstração dada pelos mais antigos para tentar mostrar a existência de Deus. É assim que a encontro enunciada num judeu chamado Rab Ghasdj[3]: se houver um progresso ao infinito das causas, tudo o que é será causado, mas nenhuma coisa causada pode existir necessariamente pela força de sua natureza; logo, nada há na Natureza a cuja essência pertença uma existência necessária. Mas isto é absurdo; logo, a premissa também o é. A força do argumento não se situa em que seja impossível haver um infinito em ato ou um progresso das causas ao infinito, mas apenas em que se supõe que as coisas que não existem necessariamente por sua natureza não são determinadas a existir por uma coisa que existe necessariamente por sua natureza.[4]

Deveria passar agora para tua segunda carta, mas ser-me-á mais fácil responder a questões nela contidas quando me vieres visitar. Peço-te, assim, que venhas o mais breve possível, porque o tempo de minha partida se aproxima. Passa bem e recorda-te de mim, que sou teu amigo devotado.

Baruch Espinosa


Notas:

[1] Esta é, talvez, a carta mais importante da correspondência espinosana. Nela o filósofo expõe a teoria do infinito atual, tema central do pensamento do século XVII. A tese espinosana consistirá em negar toda tentativa para pensar o infinito negativamente: não-limitado, sem começo, sem fim, etc. O infinito é positividade absoluta. Espinosa recusa, também, a consequência do negativismo: as tentativas para calcular o infinito, que supõem o infinito como descontínuo. O centro da demonstração repousa sobre: 1º a distinção entre o que é infinito por sua natureza e o que é infinito por sua causa; 2º sobre a distinção entre o que pode ser compreendido pelo intelecto e pela imaginação, e sobre o que só pode ser compreendido pelo intelecto. O infinito está neste segundo caso e todos os enganos das tentativas para pensá-lo residem no fato de que os filósofos confundiram a ideia de infinito com a imagem (impossível) do infinito (Notas da tradutora Marilena Chauí)

[2] Composição implica divisão ininterrupta. Por isso Espinosa não diz que a substância é composta de infinitos atributos infinitos em seu gênero, mas, sim, que é constituída de infinitos atributos infinitos em seu gênero. Componere e constituere exprimem maneiras opostas de ser.

[3] Rabino Chasdai Crescas.

[4] O argumento funda-se na recusa da causa sui. Por isso em Espinosa o infinito em ato será deduzido da causa sui.

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